圖i 一dK關系曲線圖

　　優(yōu)化變位卷繞方法把變卷繞比的等角卷繞轉(zhuǎn)換成若干級等卷繞比的精密卷繞，每一級的卷繞比都經(jīng)過優(yōu)化選擇。優(yōu)化變位卷繞法將本來連續(xù)變化的卷繞比曲線變?yōu)橛梢幌盗袃?yōu)化選擇的恒定卷繞比組成的折線，具有沒有重疊、布絲均勻、絲圈穩(wěn)定、排列緊密和速度波動小等特點。卷裝的成形質(zhì)量好、表觀密度高，有利于大卷裝的高速卷繞和高速退繞。圖2 有是優(yōu)化變位卷繞的i 一dK關系圖。

圖2 優(yōu)化變位卷繞的i 一dK關系圖

2優(yōu)化變位卷繞的數(shù)學模型

　　在卷繞比中，最簡分數(shù)部分X/MR，的分母MR表示一個卷繞周期中的絲層數(shù)量。MR愈大，可能出現(xiàn)重疊的時間間隔愈長，重疊的機會愈少。如MR = 5 ，則往復導絲5 次（形成5 個絲層），為一個卷繞周期。在圓柱形卷裝端面上，MR值是一個卷繞周期內(nèi)的折返點數(shù)。X表示同一個卷繞周期中相鄰絲層的離散狀況。
   
　　圖3 為兩種優(yōu)化選擇的絲圈折返點分布圖例，它們的絲圈分布具有良好的離散性。為了提高卷裝表觀密度而又不出現(xiàn)重疊，繞絲間距需略大于繞在卷裝上的長絲最大極限寬度，取繞間距S=k1W（其中：k1為表觀密度影響系數(shù)；W為卷裝上的長絲的最大極限寬度）。

圖3 優(yōu)化選用的絲圈折返點分布圖

　　為了減少卷繞速度的波動量，因每分鐘往復導絲次數(shù)變化引起的卷繞角 的變化應限制在微小的范圍內(nèi)。根據(jù)相對運動原理，在每一個卷繞周期內(nèi)，每分鐘往復導絲次數(shù)變化而導絲器多移或少移過一段距離，可以看作卷裝多轉(zhuǎn)或少轉(zhuǎn)過的一段弧長，即有

　　其中：nR為一個卷繞周期的卷裝整轉(zhuǎn)數(shù)；nR/MR＝iR為發(fā)生重疊時的卷繞比。
　　由此可求得各個優(yōu)化的卷繞比iN( N＝0 , 1 , 2 , … ，n）為

　　其中：SiR／( 2HM  S ) ＝△iR，即為避免重疊而保持一個繞絲間距S時，卷繞比中相對重疊卷繞比iR應增減的偏離值。由圖2 可見，△iR隨iR值的大小而有所不同。

　　往復導絲機構(gòu)的導絲電機轉(zhuǎn)速設定值nmG＝k2m （其中：k2為傳動比，取決于往復導絲機構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)），于是

　　式（4 ）即為實現(xiàn)優(yōu)化變位卷繞的數(shù)學模型，結(jié)合圖2 ，可作出如圖4 所示的導絲電機轉(zhuǎn)速設定值nmG隨卷繞直徑dK變化的關系曲線圖。

圖4 優(yōu)化變位卷繞的nmG一dK關系曲線圖

3  優(yōu)化變位卷繞的PCC測控系統(tǒng)設計
 
3 . 1 優(yōu)化變位卷繞的實現(xiàn)方法

　　圖5 為實現(xiàn)優(yōu)化變位卷繞的機電一體化測控方案。其中，執(zhí)行機構(gòu)所接受的指令為導絲電機轉(zhuǎn)速的實際給出值nms，它以式（4 ）確定的nms 為主要依據(jù)，同時利用轉(zhuǎn)速傳感器檢測出導絲電機實際轉(zhuǎn)速nm，并與nms進行比較，將兩者之間的本次偏差ei、上一次偏差ei-1、再上一次偏差ei-2通過比例積分微分（PD ）算法，對式（4 ）的nms進行輔助的調(diào)整和補充，使整個系統(tǒng)的靜動態(tài)特性都有所改善。因此，導絲電機轉(zhuǎn)速實時拄制時的實際給出值應為

　　其中：P為比例系數(shù)；I 為積分系數(shù)；D 為微分系數(shù)。

圖5 優(yōu)化變位卷繞系統(tǒng)的機電一體化測控方案

3 . 2 測控系統(tǒng)的硬件設計

　　在實施式（5 ）所要求的檢測計算和控制任務時，可應用可編程計算機控制器（PCC ）和變頻調(diào)速等測控技術進行如圖6 所示的優(yōu)化變位卷繞系統(tǒng)硬件設計。其中，PCC是整個測控系統(tǒng)的核心部分，它選用的是奧地利貝加萊工業(yè)自動化公司B&R 2000PCC系列中的B&R 2003PCC及其模塊化擴展手段，主要由B&R2003PCC子系列中的CP474CPU主模塊DI135 高速數(shù)字量輸入模塊、IF321 RS485 接口模塊和IF311 RS232 接口模塊等組成。

　　CP474CPU 主模塊內(nèi)含2003 的處理器、100kB 的SRAM 、512kB的Flash PROM 、用于CPU編程和下載程序的RS232 接口、用于聯(lián)網(wǎng)設計的CAN 接口和4 個CP 插槽。它可固化系統(tǒng)程序，存儲設定的卷繞速度為v，最小卷繞角分別為 ，W，k1 , k2 ，空管直徑為d0，滿筒直徑dH和H 等生產(chǎn)現(xiàn)場工藝參數(shù)和機械參數(shù)，PD 調(diào)節(jié)的系數(shù)，中間變量等，完成有關計算等任務。插入CP474CPU主模塊CP 插槽的DI135 模塊，具有高速數(shù)字量輸入的功能，可充分利用其內(nèi)部4MHZ 高頻脈沖信號高速計數(shù)器以及CP474 所特有的獨立時間處理器單元（TPU）功能，通過數(shù)字濾波法實時檢測nm，nK、和傳動輥轉(zhuǎn)速nT，從而有效地提高測速的精度。插入CP474CPU 主模塊CP 插槽的IF321 模塊，具有RS485 接口的功能，完成將實際應有的輸出信號nmS送至導絲電機變頻器FRENIC5000Gll 的RS485 接口，實現(xiàn)優(yōu)化變位卷繞的過程控制，使導絲電機轉(zhuǎn)速符合圖4 所示的非線性目標函數(shù)。插入CP474CPU主模塊CP 插槽的IF311 模塊，具有RS232 接口的功能，用于連接HITECH PWS - 700TSTN 型觸摸屏，以進行功能選擇、參數(shù)設定和狀態(tài)指示等有關鍵盤操作和信息顯示。一旦完成設置任務，觸摸屏亦可處于脫機狀態(tài)。

3 . 3 測控系統(tǒng)的軟件設計